clmOfExistsBoundedImage_apply

Mathlib.Analysis.LocallyConvex.ContinuousOfBounded

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.clmOfExistsBoundedImage_apply

← MathLib Explorer

English

Applying the constructed map to a point x yields f(x).

Русский

Применение построенного отображения к точке x даёт f(x).

LaTeX

$$$(f.clmOfExistsBoundedImage h)\\, x = f(x)$$$

Lean4

@[simp]
theorem clmOfExistsBoundedImage_apply {f : E →ₗ[𝕜] F} {h : ∃ V ∈ 𝓝 (0 : E), Bornology.IsVonNBounded 𝕜 (f '' V)}
    {x : E} : f.clmOfExistsBoundedImage h x = f x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru