polar_iUnion

Mathlib.Analysis.LocallyConvex.Polar

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.polar_iUnion

English

The polar map B.polar is antitone with respect to inclusion: larger sets have smaller polars.

Русский

Поляризация антимонотонна по включению: большего множества имеет меньшую полярную область.

LaTeX

$$Polar_antitone(B)$$

Lean4

@[simp]
theorem polar_iUnion {ι} {s : ι → Set E} : B.polar (⋃ i, s i) = ⋂ i, B.polar (s i) :=
  B.polar_gc.l_iSup

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru