polar_antitone

Mathlib.Analysis.LocallyConvex.Polar

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.polar_antitone

English

If the separating property holds, then the polar of the whole space is the singleton {0}.

Русский

При соблюдении разделяющего свойства поляр всего пространства равна одиночному множеству {0}.

LaTeX

$$$B.polar(\mathrm{Set.univ}) = \{0\}$$$

Lean4

theorem polar_antitone : Antitone (B.polar : Set E → Set F) :=
  B.polar_gc.monotone_l

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru