English
The forgetful functor forget₂ from Semigrp to MagmaCat is full: every morphism arises from a Semigrp-morphism.
Русский
Функтор забывания forget₂ из Semigrp в MagmaCat является полным: каждый морфизм восходит к морфизму Semigrp.
LaTeX
$$$(\\mathrm{forget}\\; \\mathrm{Semigrp}).\\mathrm{Full}$$$
Lean4
instance matrix (ι : Type*) [Fintype ι] [DecidableEq ι] : Algebra.IsCentral K (Matrix ι ι D) where
out := subalgebraCenter_eq_scalarAlgHom_map.trans_le <| Subalgebra.map_mono out |>.trans_eq <| map_bot _