hasBasis_seminorms — Mathlib

English

If 𝕜 is a suitable field and E, F are locally convex over ℝ, then E →WOT 𝕜 F is a LocallyConvexSpace over ℝ.

Русский

Если 𝕜 удовлетворяет условиям, и пространства E, F локально выпуклы над ℝ, то E →WOT 𝕜 F является локально выпуклым над ℝ.

LaTeX

$$instance instLocallyConvexSpace : LocallyConvexSpace ℝ (E →WOT[𝕜] F)$$

Lean4

theorem hasBasis_seminorms : (𝓝 (0 : E →WOT[𝕜] F)).HasBasis (seminormFamily 𝕜 E F).basisSets id :=
  withSeminorms.hasBasis

Похожие утверждения