basisSets_zero

Mathlib.Analysis.LocallyConvex.WithSeminorms

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SeminormFamily.basisSets_zero

← MathLib Explorer

English

The collection p.basisSets is nonempty; in particular, contains at least one set such as univ.

Русский

Множество p.basisSets непусто; например, содержит univ.

LaTeX

$$p.basisSets.Nonempty$$

Lean4

theorem basisSets_zero (U) (hU : U ∈ p.basisSets) : (0 : E) ∈ U :=
  by
  rcases p.basisSets_iff.mp hU with ⟨ι', r, hr, hU⟩
  rw [hU, mem_ball_zero, map_zero]
  exact hr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru