topologicalAddGroup

Mathlib.Analysis.LocallyConvex.WithSeminorms

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithSeminorms.topologicalAddGroup

← MathLib Explorer

English

Scalar multiplication is continuous with respect to the topology generated by p.

Русский

Умножение на скаляры непрерывно относительно топологии, порождённой p.

LaTeX

$$WithSeminorms p → ContinuousSMul 𝕜 E$$

Lean4

theorem topologicalAddGroup (hp : WithSeminorms p) : IsTopologicalAddGroup E :=
  by
  rw [hp.withSeminorms_eq]
  exact AddGroupFilterBasis.isTopologicalAddGroup _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru