hasBasis_zero_ball — Mathlib

English

The moduleFilterBasis def is constructed from addGroupFilterBasis and the smul-related basis operations.

Русский

Определение moduleFilterBasis строится из addGroupFilterBasis и операций базиса, связанных с умножением.

LaTeX

$$protected def moduleFilterBasis : ModuleFilterBasis 𝕜 F$$

Lean4

theorem hasBasis_zero_ball (hp : WithSeminorms p) :
    (𝓝 (0 : E)).HasBasis (fun sr : Finset ι × ℝ => 0 < sr.2) fun sr => (sr.1.sup p).ball 0 sr.2 :=
  by
  refine ⟨fun V => ?_⟩
  simp only [hp.hasBasis.mem_iff, SeminormFamily.basisSets_iff, Prod.exists]
  grind

Похожие утверждения