comp_apply — Mathlib

English

Let q be a seminorm family and s a finite set; then the seminorm of the finite supremum s.sup q composed with f equals the supremum of the composed seminorms: (s.sup q).comp f = s.sup (q.comp f).

Русский

Пусть q — семейство семинорм, и s — конечное множество; тогда семинорм-образ конечного супремума пересечения с f равен супремуму композиции: (s.sup q).comp f = s.sup (q.comp f).

LaTeX

$$$ (s.sup q).comp f = s.sup (q.comp f) $$$

Lean4

theorem comp_apply (q : SeminormFamily 𝕜₂ F ι) (i : ι) (f : E →ₛₗ[σ₁₂] F) : q.comp f i = (q i).comp f :=
  rfl

Похожие утверждения