sq_sqrt — Mathlib

English

For positive semidefinite A and positive semidefinite B, sqrt A equals B if and only if A equals B^2.

Русский

Для положительно полуопределённых A и B верно: A = sqrt(B) тогда и только тогда, когда A^2 = B.

LaTeX

$$$A \ PosSemidef \land B \ PosSemidef \Rightarrow (\sqrt{A} = B) \iff (A^2 = B).$$$

Lean4

@[deprecated CFC.sq_sqrt (since := "2025-09-22")]
theorem sq_sqrt : (CFC.sqrt A) ^ 2 = A :=
  CFC.sq_sqrt A

Похожие утверждения