sqrt_mul_self

Mathlib.Analysis.Matrix.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.PosSemidef.sqrt_mul_self

English

For a positive semidefinite matrix A, the product of its square root with itself equals A.

Русский

Для положительно полуопределённой матрицы A произведение sqrt(A) на sqrt(A) равняется A.

LaTeX

$$$(\sqrt{A})^{2} = A.$$$

Lean4

@[deprecated CFC.sqrt_mul_sqrt_self (since := "2025-09-22")]
theorem sqrt_mul_self : CFC.sqrt A * CFC.sqrt A = A :=
  CFC.sqrt_mul_sqrt_self A

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru