sq_eq_sq_iff

Mathlib.Analysis.Matrix.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.PosSemidef.sq_eq_sq_iff

← MathLib Explorer

English

For positive semidefinite A and B, A^2 = B^2 implies A = B if both are positive semidefinite.

Русский

Если A и B положительно полуопределены и A^2 = B^2, то A = B.

LaTeX

$$$A^{2} = B^{2} \,\Rightarrow\ A = B \quad\text{при } A,B \ PosSemidef.$$$

Lean4

@[deprecated CFC.sq_eq_sq_iff (since := "2025-09-24")]
theorem sq_eq_sq_iff {B : Matrix n n 𝕜} (hB : PosSemidef B) : A ^ 2 = B ^ 2 ↔ A = B :=
  CFC.sq_eq_sq_iff A B

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru