sqrt_eq_zero_iff

Mathlib.Analysis.Matrix.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.PosSemidef.sqrt_eq_zero_iff

English

If A is positive semidefinite, then sqrt(A) = 0 iff A = 0.

Русский

Если A положительно полуопределена, то sqrt(A) = 0 тогда и только тогда, когда A = 0.

LaTeX

$$$\sqrt{A} = 0 \iff A = 0$ (при A положительно полуопределённой).$$

Lean4

@[deprecated CFC.sqrt_eq_zero_iff (since := "2025-09-22")]
theorem sqrt_eq_zero_iff : CFC.sqrt A = 0 ↔ A = 0 :=
  CFC.sqrt_eq_zero_iff A

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru