norm_transpose

Mathlib.Analysis.Matrix

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.norm_transpose

English

The norm is invariant under conjugate transpose: ∥Aᴴ∥ = ∥A∥.

Русский

Норма сохраняется при сопряженном транспонировании: ∥Aᴴ∥ = ∥A∥.

LaTeX

$$$\|A^H\| = \|A\|.$$$

Lean4

@[simp]
theorem norm_transpose (A : Matrix m n α) : ‖Aᵀ‖ = ‖A‖ :=
  congr_arg ((↑) : ℝ≥0 → ℝ) <| nnnorm_transpose A

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru