MellinConvergent — Mathlib

English

If f is Mellin-convergent, then c times f is Mellin-convergent with the same parameter s.

Русский

Если f удовлетворяет условию сходимости Меллина, то произведение на константу c сохраняет сходимость Меллина с тем же параметром s.

LaTeX

$$$\forall c,\ \text{MellinConvergent}(f,s) \Rightarrow \text{MellinConvergent}(c\cdot f,s)$$$

Lean4

/-- Predicate on `f` and `s` asserting that the Mellin integral is well-defined. -/
def MellinConvergent (f : ℝ → E) (s : ℂ) : Prop :=
  IntegrableOn (fun t : ℝ => (t : ℂ) ^ (s - 1) • f t) (Ioi 0)

Похожие утверждения