intCast_eq_intCast

Mathlib.Algebra.CharP.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CharP.intCast_eq_intCast

← MathLib Explorer

English

For integers a,b, (a : R) = (b : R) iff a ≡ b (mod p).

Русский

Для целых a,b верно: (a : R) = (b : R) тогда и только тогда, когда a ≡ b (mod p).

LaTeX

$$$ (a : R) = (b : R) \;\iff\; a \equiv b \ [ZMOD p] $$$

Lean4

theorem intCast_eq_intCast : (a : R) = b ↔ a ≡ b [ZMOD p] := by
  rw [eq_comm, ← sub_eq_zero, ← Int.cast_sub, CharP.intCast_eq_zero_iff R p, Int.modEq_iff_dvd]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru