fun_zpow

Mathlib.Analysis.Meromorphic.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeromorphicOn.fun_zpow

English

If s is meromorphic on U, then the function z ↦ s(z)^n is meromorphic on U for any integer n.

Русский

Если s мероморфна на U, то z ↦ s(z)^n мероморфна на U для любого целого n.

LaTeX

$$$\text{MeromorphicOn}(s, U) \Rightarrow \forall n \in \mathbb{Z}, \text{MeromorphicOn}(\lambda z. s(z)^n, U)$$$

Lean4

theorem fun_zpow (n : ℤ) : MeromorphicOn (fun z ↦ s z ^ n) U := fun x hx ↦ (hs x hx).zpow _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru