English
The nonnegative distance between lineMap outputs is the product of the distance in parameter and the base distance.
Русский
Нормированное расстояние между значениями lineMap равняется произведению расстояния между аргументами и базового расстояния.
LaTeX
$$$$ \mathrm{nndist}(\text{lineMap}(p_1,p_2)(c_1), \text{lineMap}(p_1,p_2)(c_2)) = \mathrm{nndist}(c_1,c_2) \cdot \mathrm{nndist}(p_1,p_2). $$$$
Lean4
@[simp]
theorem nndist_left_lineMap (p₁ p₂ : P) (c : 𝕜) : nndist p₁ (lineMap p₁ p₂ c) = ‖c‖₊ * nndist p₁ p₂ :=
NNReal.eq <| dist_left_lineMap _ _ _