dist_pointReflection_left — Mathlib

English

If p1 ≠ p2 in W, then the map lineMap p1 p2 from 𝕜 to W is antilipschitz with constant (nndist p1 p2)^{-1}.

Русский

Если p1 ≠ p2 в W, то отображение lineMap p1 p2: 𝕜 → W является антилипшицевым с константой (nndist p1 p2)^{-1}.

LaTeX

$$$\text{AntilipschitzWith}\left( (\text{nndist}\; p_1\; p_2)^{-1} \right) \bigl( (\text{lineMap}\; p_1\; p_2) : 𝕜 \to W \bigr)$$$

Lean4

@[simp]
theorem dist_pointReflection_left (p q : P) : dist (Equiv.pointReflection p q) p = dist p q := by
  simp [dist_eq_norm_vsub V, Equiv.pointReflection_vsub_left (G := V)]

Похожие утверждения