dist_pointReflection_right — Mathlib

English

Given the dilation-like construction with explicit left and right actions, the inverse is consistent with the forward map, verifying the dilation structure.

Русский

При заданной конструкции диляции с явными действиями слева и справа взаимно согласованы переходы вперед и назад, подтверждая структуру диляции.

LaTeX

$$$\text{(consistency of forward and inverse in } \text{smulTorsor}\text{)}$$$

Lean4

theorem dist_pointReflection_right (p q : P) : dist (Equiv.pointReflection p q) q = ‖(2 : 𝕜)‖ * dist p q := by
  simp [dist_eq_norm_vsub V, Equiv.pointReflection_vsub_right (G := V), ← Nat.cast_smul_eq_nsmul 𝕜, norm_smul]

Похожие утверждения