dist_add_dist — Mathlib

English

There exist a finite affine basis within a neighborhood whose centroid lies in the interior of the convex hull, with each basis element contained in the neighborhood.

Русский

Существует конечная аффинная база внутри окрестности, центр тяжести которой лежит в interior(convexHull) и элементы базы лежат внутри окрестности.

LaTeX

$$$$\exists b,\ \text{centroid}_{\mathbb{R}}(b) \in \operatorname{int}(\operatorname{convexHull}_{\mathbb{R}}(\operatorname{range}(b))).$$$$

Lean4

theorem dist_add_dist {x y z : P} (h : Wbtw ℝ x y z) : dist x y + dist y z = dist x z :=
  by
  obtain ⟨a, ⟨ha₀, ha₁⟩, rfl⟩ := h
  simp [abs_of_nonneg, ha₀, ha₁, sub_mul]

Похожие утверждения