dist_add_dist_of_mem_segment — Mathlib

English

There exists a finite affine basis between any neighborhood and a point, with the basis spanning the space and lying inside the neighborhood.

Русский

Существует конечная аффинная база между окрестностью и точкой, которая порождает пространство и лежит внутри окрестности.

LaTeX

$$$$\exists b:\ AffineBasis_{\mathbb{R}}(\text{Fin},E)\text{ s.t. } x\in interior(\operatorname{convexHull}_{\mathbb{R}}(\operatorname{range} b)) \land \operatorname{convexHull}_{\mathbb{R}}(\operatorname{range} b)\subseteq u.$$$$

Lean4

theorem dist_add_dist_of_mem_segment {x y z : E} (h : y ∈ [x -[ℝ] z]) : dist x y + dist y z = dist x z :=
  (mem_segment_iff_wbtw.1 h).dist_add_dist

Похожие утверждения