map_vadd

Mathlib.Analysis.Normed.Affine.Isometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineIsometry.map_vadd

English

An affine isometry preserves vadd: f(v +ᵥ p) = f.linearIsometry(v) +ᵥ f(p).

Русский

Аффинная изометрия сохраняет операцию vadd: f(v +ᵥ p) = f.linearIsometry(v) +ᵥ f(p).

LaTeX

$$$f(v +ᵥ p) = f.linearIsometry(v) +ᵥ f(p)$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_vadd (p : P) (v : V) : f (v +ᵥ p) = f.linearIsometry v +ᵥ f p :=
  f.toAffineMap.map_vadd p v

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru