map_eq_iff

Mathlib.Analysis.Normed.Affine.Isometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineIsometry.map_eq_iff

English

Composing with an affine isometry preserves continuity equivalently.

Русский

Сочетание с аффинной изометрией сохраняет эквивалентно непрерывность.

LaTeX

$$$\forall g,\ Continuous (f \circ g) \iff \Continuous g$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_eq_iff {x y : P₁'} : f₁ x = f₁ y ↔ x = y :=
  f₁.injective.eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru