linear_eq_linear_isometry — Mathlib

English

Given e, e', base point p and a compatibility condition h, the construction mk(e,e',p,h) yields an affine isometry equivalence.

Русский

Пусть даны отображение e, линейная изометрия e', базовая точка p и условие совместимости h; конструирование mk(e,e',p,h) даёт аффинно-изоморфное тождество.

LaTeX

$$$$ mk(e,e',p,h) : P_1 \simeq^{\mathrm{AI}}_{\mathbb{K}} P_2, \quad e(p') = e'(p' -_v p) +_v e(p) \text{ for all } p' \in P_1. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem linear_eq_linear_isometry : e.linear = e.linearIsometryEquiv.toLinearEquiv :=
  by
  ext
  rfl

Похожие утверждения