edist_map

Mathlib.Analysis.Normed.Affine.Isometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineIsometryEquiv.edist_map

English

The extended diameter of a set is preserved under affine isometries: ediam(e[S]) = ediam(S).

Русский

Расстояние по диаметров расширенной метрики сохраняется: ediam(e[S]) = ediam(S).

LaTeX

$$$\operatorname{ediam}(e[S]) = \operatorname{ediam}(S)$$$

Lean4

@[simp]
theorem edist_map (x y : P) : edist (e x) (e y) = edist x y :=
  e.toAffineIsometry.edist_map x y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru