diam_image

Mathlib.Analysis.Normed.Affine.Isometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineIsometryEquiv.diam_image

English

AffineIsometryEquiv preserves the usual diameter of a set: diam(e[S]) = diam(S).

Русский

Аффинная изометрия сохраняет диаметр множества: diam(e[S]) = diam(S).

LaTeX

$$$\mathrm{diam}(e[S]) = \mathrm{diam}(S)$$$

Lean4

@[simp]
theorem diam_image (s : Set P) : Metric.diam (e '' s) = Metric.diam s :=
  e.isometry.diam_image s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru