dist_pointReflection_self_real — Mathlib

English

For x ∈ P, the fixed-point property of pointReflection implies that the midpoint between x and y is fixed by reflection about Real numbers, etc.

Русский

Для x ∈ P фиксированная точка отражения приводит к фиксированной середине между точками.

LaTeX

$$$\operatorname{dist}(\operatorname{pointReflection}(x)(\operatorname{midpoint}(x,y)),\operatorname{midpoint}(x,y)) = 0$$$

Lean4

theorem dist_pointReflection_self_real (x y : P) : dist (pointReflection ℝ x y) y = 2 * dist x y := by
  rw [dist_pointReflection_self, Real.norm_two]

Похожие утверждения