pointReflection_midpoint_left — Mathlib

English

Let E be an affine subspace of P1' with Nonempty set, φ an affine isometry from P1' to P2. Then φ maps the image under the inverse of E.isometryEquivMap back to the original element.

Русский

Пусть E — аффинное подпространство P1', φ — аффинная изометрия P1'→P2. Тогда применение φ к обратному преобразованию E.isometryEquivMap возвращает исходный элемент.

LaTeX

$$$\phi\bigl((E.isometryEquivMap\,\phi)^{-1}(x)\bigr) = x\quad\text{для } x\in E.map\phi.toAffineMap$$$

Lean4

@[simp]
theorem pointReflection_midpoint_left (x y : P) : pointReflection ℝ (midpoint ℝ x y) x = y :=
  AffineEquiv.pointReflection_midpoint_left x y

Похожие утверждения