toAffineMap_eq — Mathlib

English

The isometry-equivariant mapping for an affine subspace aligns with the injective map φ mapped into an affine map.

Русский

Изометрия-эквивариантное отображение для аффинного подпредставления согласуется с инъективной картой φ как аффинное отображение.

LaTeX

$$$ (E.toAffineMap) = (\phi.toAffineMap)\text{ on injective mapping}$$$

Lean4

@[simp]
theorem toAffineMap_eq (φ : P₁' →ᵃⁱ[𝕜] P₂) (E : AffineSubspace 𝕜 P₁') [Nonempty E] :
    (E.isometryEquivMap φ).toAffineMap = E.equivMapOfInjective φ.toAffineMap φ.injective :=
  rfl

Похожие утверждения