toRealLinearIsometryEquiv_symm_apply

English

The inverse of the real-affine isometry equivalence is given by the expression involving the basepoint and the isometry; applying it to y returns the original point when composed appropriately.

Русский

Обратное отображение к real-affine изометрии выражается через базовую точку и изометрию; применение его к y возвращает исходную точку при надлежащем композиции.

LaTeX

$$$f^{\text{toRealAffineIsometryEquiv}}^{-1}(y) = f^{-1}(y - f(0))$$$

Lean4

@[simp]
theorem toRealLinearIsometryEquiv_symm_apply (f : E ≃ᵢ F) (y : F) :
    (f.toRealLinearIsometryEquiv.symm : F → E) y = f.symm (y + f 0) :=
  rfl

Похожие утверждения