exp_zero

Mathlib.Analysis.Normed.Algebra.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NormedSpace.exp_zero

English

The exponential of zero in a normed algebra is the multiplicative identity, i.e., exp(0) = 1.

Русский

Экспонента в нуле равна единице: exp(0) = 1.

LaTeX

$$$\\exp 𝕂 (0) = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem exp_zero : exp 𝕂 (0 : 𝔸) = 1 := by
  simp_rw [exp_eq_tsum, ← expSeries_apply_eq, expSeries_apply_zero, tsum_pi_single]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru