exp

Mathlib.Analysis.Normed.Algebra.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsSelfAdjoint.exp

← MathLib Explorer

English

If x is self-adjoint, then exp(x) is self-adjoint.

Русский

Если x самодвойственный, то exp(x) самодвойственный.

LaTeX

$$IsSelfAdjoint x \\Rightarrow IsSelfAdjoint (\\exp 𝕂 x)$$

Lean4

@[aesop safe apply]
theorem _root_.IsSelfAdjoint.exp [T2Space 𝔸] [StarRing 𝔸] [ContinuousStar 𝔸] {x : 𝔸} (h : IsSelfAdjoint x) :
    IsSelfAdjoint (exp 𝕂 x) :=
  (star_exp x).trans <| h.symm ▸ rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru