expSeries_summable_of_mem_ball'

Mathlib.Analysis.Normed.Algebra.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NormedSpace.expSeries_summable_of_mem_ball'

← MathLib Explorer

English

If x commutes with y, then exp x commutes with exp y.

Русский

Если x коммутирует с y, exp x коммутирует с exp y.

LaTeX

$$Commute x y → Commute (\\exp 𝕂 x) (\\exp 𝕂 y)$$

Lean4

theorem expSeries_summable_of_mem_ball' (x : 𝔸) (hx : x ∈ EMetric.ball (0 : 𝔸) (expSeries 𝕂 𝔸).radius) :
    Summable fun n => (n !⁻¹ : 𝕂) • x ^ n :=
  (norm_expSeries_summable_of_mem_ball' x hx).of_norm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru