invertibleExp — Mathlib

English

The exponential series is summable in the sense of HasSum to exp(x) for all x.

Русский

Суммируемость экспоненты: сумма ряда даёт exp(x).

LaTeX

$$$\text{expSeries summable }(x) \Rightarrow \sum = \exp 𝕂 x$$$

Lean4

/-- `NormedSpace.exp 𝕂 x` has explicit two-sided inverse `NormedSpace.exp 𝕂 (-x)`. -/
noncomputable def invertibleExp (x : 𝔸) : Invertible (exp 𝕂 x) :=
  invertibleExpOfMemBall <| (expSeries_radius_eq_top 𝕂 𝔸).symm ▸ edist_lt_top _ _

Похожие утверждения