char_ne_one — Mathlib

English

If R is a NoZeroDivisors semiring and CharP R p with p ≥ 2, then p is a prime number.

Русский

Если R — полумножестрокое кольцо без нулей-дивизоров и CharP R p с p ≥ 2, то p является простым.

LaTeX

$$$CharP\,R\,p \land 2 \le p \Rightarrow Nat.Prime\,p$$$

Lean4

theorem char_ne_one [Nontrivial R] (p : ℕ) [hc : CharP R p] : p ≠ 1 := fun hp : p = 1 =>
  have : (1 : R) = 0 := by simpa using (cast_eq_zero_iff R p 1).mpr (hp ▸ dvd_refl p)
  absurd this one_ne_zero

Похожие утверждения