isCompact_nnreal — Mathlib

English

For quasispectrum, the compactness is inherited under suitable real-unitization; the compactness of quasispectrum Real a implies compactness of quasispectrum NNReal a.

Русский

Для квази-спектра компактизм наследуется при подходящих преобразованиях; компактизм quasispectrum Real a влечет компактизм quasispectrum NNReal a.

LaTeX

$$IsCompact(\\text{quasispectrum}_{\\mathbb{R}_{≥0}} a)$$

Lean4

@[simp]
theorem _root_.quasispectrum.isCompact_nnreal [NormedSpace ℝ B] [IsScalarTower ℝ B B] [SMulCommClass ℝ B B] (a : B)
    [CompactSpace (quasispectrum ℝ a)] : IsCompact (quasispectrum ℝ≥0 a) :=
  by
  rw [isCompact_iff_compactSpace]
  infer_instance

Похожие утверждения