coe_le_norm_of_mem

Mathlib.Analysis.Normed.Algebra.Spectrum

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#spectrum.coe_le_norm_of_mem

English

The coercion from NNReal to real preserves order: coe ≤ norm(a).

Русский

Преобразование из NNReal в R сохраняет порядок: coe ≤ ∥a∥.

LaTeX

$$$r \\leq \\|a\\|$ для $r$ из спектра NNReal$$$

Lean4

theorem coe_le_norm_of_mem {a : A} {r : ℝ≥0} (hr : r ∈ spectrum ℝ≥0 a) : r ≤ ‖a‖ :=
  coe_mono <| le_nnnorm_of_mem hr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru