norm_def — Mathlib

English

The norm on the trivial square-zero extension is the sum of the norms of the two coordinates.

Русский

Норма на расширении-тривиально-нуль-плюс сумма норм двух координат.

LaTeX

$$$\\|x\\| = \\|\\mathrm{fst}(x)\\| + \\|\\mathrm{snd}(x)\\|$$$

Lean4

theorem norm_def (x : tsze R M) : ‖x‖ = ‖fst x‖ + ‖snd x‖ :=
  by
  rw [WithLp.prod_norm_eq_add (by simp)]
  simp only [ENNReal.toReal_one, Real.rpow_one, div_one, fst, snd]

Похожие утверждения