instL1NormedAlgebra — Mathlib

English

Let 𝕜 be a normed field. If R is a normed ring and M a normed module with compatible structures, then tsze R M becomes a normed algebra over 𝕜; in particular the scalar action satisfies ∥r • x∥ ≤ ∥r∥ ∥x∥.

Русский

Пусть 𝕜 — нормированное поле. Если R — нормированное кольцо, а M — нормированный модуль с совместимыми структурами, то tsze R M образует нормированную алгебру над 𝕜; в частности, скалярное действие удовлетворяет ∥r • x∥ ≤ ∥r∥ ∥x∥.

LaTeX

$$$\operatorname{NormedAlgebra}_{\mathbb{K}}(\mathrm{TrivSqZeroExt}(R,M)).$$$

Lean4

instance instL1NormedAlgebra : NormedAlgebra 𝕜 (tsze R M) where norm_smul_le := _root_.norm_smul_le

Похожие утверждения