norm_zpow

Mathlib.Analysis.Normed.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#norm_zpow

English

For any a and integer n, the norm of a^n equals the norm of a raised to n: ||a^n|| = ||a||^n.

Русский

Для любого a и целого n выполняется ||a^n|| = ||a||^n.

LaTeX

$$$\\|a^n\\| = \\|a\\|^n$$$

Lean4

@[simp]
theorem norm_zpow : ∀ (a : α) (n : ℤ), ‖a ^ n‖ = ‖a‖ ^ n :=
  map_zpow₀ (normHom : α →*₀ ℝ)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru