nnnorm_zpow

Mathlib.Analysis.Normed.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nnnorm_zpow

English

For any a and integer n, the NN-norm of a^n equals the NN-norm of a raised to n: ||a^n||_+ = ||a||_+^n.

Русский

Для любого a и целого n выполняется ||a^n||_+ = ||a||_+^n.

LaTeX

$$$\\|a^n\\|_+ = \\|a\\|_+^n$$$

Lean4

@[simp]
theorem nnnorm_zpow : ∀ (a : α) (n : ℤ), ‖a ^ n‖₊ = ‖a‖₊ ^ n :=
  map_zpow₀ (nnnormHom : α →*₀ ℝ≥0)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru