unitClosedBall_eq_univ_of_discrete

English

In a normed division ring with the discrete topology, the closed ball of radius 1 around 0 coincides with the whole space.

Русский

В нормированном делении кольца с дискретной топологией замкнутый шар радиуса 1 вокруг нуля равен всей площадке пространства.

LaTeX

$$$ \mathrm{Metric.closedBall}(0,1) = \mathrm{Set.univ} $$$

Lean4

theorem unitClosedBall_eq_univ_of_discrete : (Metric.closedBall 0 1 : Set 𝕜) = Set.univ :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения