nnnorm_mul_toNNReal

Mathlib.Analysis.Normed.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.nnnorm_mul_toNNReal

English

For x ∈ ℝ and y with y ≥ 0, ‖x‖₊ · y.toNNReal = ‖xy‖₊.

Русский

Для x ∈ ℝ и y ≥ 0, ‖x‖₊ · y.toNNReal = ‖xy‖₊.

LaTeX

$$$ \|x\|_+ \cdot y^{\mathrm{toNNReal}} = \|xy\|_+ $$$

Lean4

theorem nnnorm_mul_toNNReal (x : ℝ) {y : ℝ} (hy : 0 ≤ y) : ‖x‖₊ * y.toNNReal = ‖x * y‖₊ := by
  rw [mul_comm, mul_comm x, toNNReal_mul_nnnorm x hy]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru