inv_nhdsWithin_ne_zero

Mathlib.Analysis.Normed.Field.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.inv_nhdsWithin_ne_zero

English

The inverse of nhdsWithin excluding zero equals cobounded α.

Русский

Обратное к nhdsWithin 0 с исключением нуля равно cobounded α.

LaTeX

$$$(\mathrm{nhdsWithin}(0, \mathrm{compl}(\{0\})))^{-1} = \mathrm{cobounded}(\alpha).$$$

Lean4

@[simp]
theorem inv_nhdsWithin_ne_zero : (𝓝[≠] (0 : α))⁻¹ = cobounded α := by rw [← inv_cobounded₀, inv_inv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru