instCancelMonoidWithZero — Mathlib

English

If the ambient ring has cancellation with respect to multiplication and zero, this property is inherited by the closed unit ball under multiplication.

Русский

Если вокруг кольца выполняется отмена по умножению и ноль, то это свойство наследуется замкнутым шаром единицы при умножении.

LaTeX

$$$\text{CancelMonoidWithZero}$ structure on $\overline{B}(0,1)$: cancellation holds for nonzero factors within the ball.$$

Lean4

instance instCancelMonoidWithZero [SeminormedRing 𝕜] [IsCancelMulZero 𝕜] [NormOneClass 𝕜] :
    CancelMonoidWithZero (closedBall (0 : 𝕜) 1) where
  toIsCancelMulZero := Subtype.val_injective.isCancelMulZero _ rfl fun _ _ ↦ rfl

Похожие утверждения