coe_zpow — Mathlib

English

Coefficientwise, for x in the unit sphere and n integer, the coercion commutes with integer power: ↑(x^n) = (x^n).

Русский

Смысло: для x на единичной сфере и целого n, приведение к базовому кольцу сохраняет целочисленную степень: ↑(x^n) = (x^n).

LaTeX

$$$↑(x^n) = (x^n)$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_zpow [NormedDivisionRing 𝕜] (x : sphere (0 : 𝕜) 1) (n : ℤ) : ↑(x ^ n) = (x : 𝕜) ^ n :=
  rfl

Похожие утверждения