isUniformInducing_of_comp — Mathlib

English

If v factors through an embedding f into a normed field, then f is uniform inducing; i.e., the uniform structure on the domain is the comap of the uniform structure on the codomain via f.

Русский

Если v факторизуется через вложение f в нормированное поле, то f является uniform inducing; то есть униформная структура области равна обратной структурe по отношению к Codomain через f.

LaTeX

$$$$IsUniformInducing(f)$$$$

Lean4

/-- If the absolute value `v` factors through an embedding `f` into a normed field, then
`f` is uniform inducing. -/
theorem isUniformInducing_of_comp (h : ∀ x, ‖f x‖ = v x) : IsUniformInducing f :=
  isUniformInducing_iff_uniformSpace.2 <| uniformSpace_comap_eq_of_comp h

Похожие утверждения