coe_neg_sphere

Mathlib.Analysis.Normed.Group.BallSphere

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#coe_neg_sphere

English

The negation of a point on the sphere, viewed as a point of the ambient space E, is the usual negation in E.

Русский

Отрицание точки на сфере, при встраивании в пространство E, даёт обычное отрицание в E.

LaTeX

$$$\iota(-v) = -\iota(v)\quad\text{for } v \in \mathsf{sphere}(0,r)$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_neg_sphere {r : ℝ} (v : sphere (0 : E) r) : ↑(-v) = (-v : E) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru