instContinuousNegElemSphereOfNat

Mathlib.Analysis.Normed.Group.BallSphere

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instContinuousNegElemSphereOfNat

English

The antipodal map v ↦ −v is continuous on the sphere.

Русский

Антиподная карта v ↦ −v непрерывна на сфере.

LaTeX

$$$\text{Continuous}(-): \mathsf{sphere}(0,r) \to \mathsf{sphere}(0,r)$$$

Lean4

instance : ContinuousNeg (sphere (0 : E) r) :=
  IsInducing.subtypeVal.continuousNeg fun _ => rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru